Jelaskan mengenai pengertian standar deviasi

Standar deviasi adalah statistik yang mengukur dispersi suatu dataset relatif terhadap mean dan dihitung sebagai akar kuadrat dari varians. Ini dihitung sebagai akar kuadrat dari varians dengan menentukan variasi antara setiap titik data relatif terhadap mean. Jika titik data lebih jauh dari mean, ada penyimpangan yang lebih tinggi dalam kumpulan data; dengan demikian, semakin menyebar data, semakin tinggi standar deviasi.

Di bidang keuangan, standar deviasi adalah pengukuran statistik; ketika diterapkan pada tingkat pengembalian investasi tahunan, itu menjelaskan volatilitas historis dari investasi itu. Semakin besar standar deviasi keamanan, semakin besar varians antara setiap harga dan mean, yang menunjukkan kisaran harga yang lebih besar. Sebagai contoh, stok volatile memiliki deviasi standar yang tinggi, sedangkan deviasi stok blue-chip stabil biasanya agak rendah.

Breaking Down ‘Standar Deviasi’

Dalam industri jasa keuangan, standar deviasi adalah salah satu tindakan risiko fundamental kunci yang analis, manajer portofolio, penasihat manajemen kekayaan dan perencana keuangan gunakan. Perusahaan investasi melaporkan standar deviasi reksa dana dan produk lainnya. Dispersi besar menunjukkan berapa pengembalian dana menyimpang dari hasil normal yang diharapkan. Karena mudah dimengerti, statistik ini secara teratur dilaporkan kepada klien dan investor akhir.

Apa Perbedaan Antara Deviasi Standar dan Mean?

Dalam bentuk yang paling sederhana, rata-rata adalah rata-rata semua titik data dalam satu set. Dalam berinvestasi, misalnya, Anda mungkin ingin mengetahui harga penutupan rata-rata selama 20 hari terakhir. Anda dapat menemukan ini dengan menambahkan harga penutupan untuk setiap sesi dan membaginya dengan 20. Karena pasar berubah-ubah, pedagang dan analis menggunakan rata-rata bergerak yang menyesuaikan setiap hari untuk menggabungkan data terbaru. Ini berarti perhitungan selalu mempertimbangkan gerakan sesi terbaru, dan sesi yang lebih lama berhenti karena kurang relevan. Satu dapat menghitung rata-rata bergerak eksponensial dengan membobot setiap titik data, memberikan signifikansi yang lebih besar untuk data yang lebih baru.

Simpangan baku dihitung berdasarkan mean. Jarak setiap titik data dari rata-rata adalah kuadrat, dijumlahkan dan dirata-rata untuk menemukan varians. Atau dengan kata lain: Varians berasal dengan mengambil rata-rata titik data, mengurangkan mean dari masing-masing titik data secara individual, mengkuadratkan masing-masing hasil ini dan kemudian mengambil mean lain dari kotak-kotak ini. Simpangan baku adalah akar kuadrat dari varians.

Menghitung Standar Deviasi

Rumus untuk standar deviasi menggunakan tiga variabel. Variabel pertama adalah nilai setiap titik dalam kumpulan data, secara tradisional terdaftar sebagai x, dengan sub-angka yang menunjukkan setiap variabel tambahan (x, x1, x2, x3, dll.). Mean, atau rata-rata, dari titik data diterapkan pada nilai variabel M, dan jumlah titik data yang terlibat ditugaskan ke variabel n.

Untuk menentukan nilai rata-rata, Anda harus menambahkan nilai-nilai dari titik data bersama-sama, dan kemudian membagi total itu dengan jumlah titik data yang disertakan. Sebagai contoh, jika titik data adalah 5, 7, 3 dan 7, totalnya adalah 22. Anda kemudian akan membagi 22 dengan jumlah titik data, dalam hal ini empat, menghasilkan rata-rata 5,5. Ini mengarah pada penentuan berikut: M = 5.5 dan n = 4.

Varians ditentukan dengan mengurangkan nilai mean dari setiap titik data, menghasilkan -0.5, 1.5, -2.5 dan 1.5. Masing-masing nilai tersebut kemudian dikuadratkan, menghasilkan 0,25, 2,25, 6,25 dan 2,25. Nilai-nilai kuadrat kemudian ditambahkan bersama-sama, menghasilkan total 11, yang kemudian dibagi dengan nilai n-1, yang 3 dalam hal ini, menghasilkan varians sekitar 3,67. Akar kuadrat dari varians kemudian dihitung, yang menghasilkan ukuran standar deviasi sekitar 1,915.

Standar Deviasi vs. Varians

Varians membantu menentukan ukuran sebaran data bila dibandingkan dengan nilai rata-rata. Ketika variansi semakin besar, semakin banyak variasi dalam nilai data yang terjadi, dan mungkin ada kesenjangan yang lebih besar antara satu nilai data dan yang lainnya. Jika nilai data semua berdekatan, variasinya akan lebih kecil. Ini lebih sulit untuk dipahami daripada standar deviasi, karena varians mewakili hasil kuadrat yang mungkin tidak terungkap secara berarti pada grafik yang sama dengan dataset asli.

Standar deviasi biasanya lebih mudah untuk difoto dan diterapkan. Standar deviasi dinyatakan dalam satuan pengukuran yang sama dengan data, yang tidak selalu demikian dengan variansnya. Dengan menggunakan standar deviasi, ahli statistik dapat menentukan apakah data memiliki kurva normal atau hubungan matematis lainnya. Jika data berperilaku dalam kurva normal, maka 68 persen poin data akan jatuh dalam satu standar deviasi rata-rata, atau titik data rata-rata. Variasi yang lebih besar menyebabkan lebih banyak poin data jatuh di luar standar deviasi. Varians yang lebih kecil menghasilkan lebih banyak data yang mendekati rata-rata.

Untuk apa sajakah Standar Deviasi digunakan?

Standar deviasi adalah alat yang sangat berguna dalam berinvestasi dan strategi perdagangan karena membantu mengukur volatilitas pasar dan keamanan – dan memprediksi tren kinerja.

Karena berkaitan dengan investasi, misalnya, seseorang dapat mengharapkan dana indeks untuk memiliki standar deviasi yang rendah dibandingkan dengan indeks patokannya, karena tujuan dana adalah untuk mereplikasi indeks. Di sisi lain, seseorang dapat mengharapkan dana pertumbuhan agresif untuk memiliki standar deviasi yang tinggi dari indeks saham relatif, karena manajer portofolio mereka membuat taruhan agresif untuk menghasilkan pengembalian yang lebih tinggi dari rata-rata.

Deviasi standar yang lebih rendah tidak selalu lebih baik. Itu semua tergantung pada investasi yang dibuat seseorang, dan kesediaan seseorang untuk menanggung risiko. Ketika berhadapan dengan jumlah penyimpangan dalam portofolionya, investor harus mempertimbangkan toleransi pribadi mereka terhadap volatilitas dan tujuan investasi mereka secara keseluruhan. Investor yang lebih agresif mungkin merasa nyaman dengan strategi investasi yang memilih kendaraan dengan volatilitas yang lebih tinggi dari rata-rata, sementara investor yang lebih konservatif mungkin tidak.

 

Artikel terkait lainnya

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *