Jelaskan konsep teorema phytagoras

Dalam segitiga siku-siku, ada tiga sisi: sisi miring, tegak lurus, dan alas. Basis, serta tegak lurus, membuat sudut 90 derajat satu sama lain. Jadi, menurut teorema Pythagoras atau teorema Pythagoras , “kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat alas dan kuadrat tegak lurus”. Hal ini dinyatakan sebagai:

Sisi miring 2 = Basis 2 + Tegak Lurus 2

Teorema ini hanya berlaku untuk segitiga siku-siku saja, meskipun kita akan melihat aplikasi besarnya dalam trigonometri. Mari kita lihat bukti teorema ini.

Bukti: Misalkan sebuah segitiga ABC siku-siku di B.

Untuk Membuktikan: AC 2 = AB 2 + BC 2

Penjelasan : Gambarlah garis BD yang tegak lurus dengan sisi AC di D.

Karena kita tahu dengan teorema: “Jika sebuah tegak lurus ditarik dari titik sudut siku-siku sebuah segitiga siku-siku ke sisi miring, maka segitiga-segitiga di kedua sisi tegak lurus itu sebangun dengan seluruh segitiga dan satu sama lain”.

Karena itu,

ADB ~ ABC

Karenanya,

AD/AB = AB/AC (Syarat kesamaan)

Atau, AB 2 = AD × AC ………………….(1)

Juga, BDC ~△ABC (Menerapkan teorema yang sama)

Karena itu,

CD/BC = BC/AC (Syarat kesamaan)

Atau,

BC 2 = CD × AC ……………………..(2)

Menambahkan persamaan (1) dan (2) kita mendapatkan,

AB 2 + BC 2 = AD × AC + CD × AC

AB 2 + BC 2 = AC (AD + CD)

Karena, AD + CD = AC

Jadi, AC 2 = AB 2 + BC 2

Oleh karena itu, teorema Pythagoras terbukti.

10