Soal dan pembahasan Bangun ruang untuk smp

Contoh Soal 1.

Sebuah kerucut setinggi 30 cm memiliki alas dengan keliling 66 cm (π =22/7 ). Volum kerucut itu adalah …

a. 16.860 cm3

b. 10.395 cm3

c. 6.930 cm3

d. 3.465 cm3

Pembahasan :

Tentukan dulu jari-jari alasnya

K = 2 πr

66 = 2 . 22/7 . r

66 = 44/7. R

r = 66 .7/44

r = 10,5

V = 1/3 πr2t

V = 1/3 .22/7 .10,52.30

V = 3.465…………………Jawaban  D

Contoh Soal 2

alas 14 cm dan tinggi 40 cm (π =22/7 ). Luas seluruh permukaan tangki adalah …

a. 2.376 cm2

b. 3.520 cm2

c. 4.136 cm2

d. 4.752 cm2

Pembahasan :

L = 2 πr (r + t)

= 2 . 22/7 . 14 ( 14 + 40)

= 2 . 22 . 2 . 54

= 4752 ……………………Jawaban  D

Contoh Soal 3.

Suatu tabung tanpa tutup dengan jari-jari alas 6 cm dan tingginya 10 cm. Jika π = 3,14 maka luas tabung tanpa

tutup adalah ,,,

  1. 602,88 cm2
  2. 489,84 cm2
  3. 376,84 cm2
  4. 301,44 cm2

Pembahasan :

Tabung tanpa tutup maka :

L = πr2 + 2 πrt atau

L = πr (r + 2t)

= 3,14 . 6 ( 6 + 2.10)

=  18,84 ( 26)

=  489,84 …………………Jawaban  2

Contoh Soal 4

Suatu tabung yang diameternya 14 cm dan tingginya 8cm. Volumenya adalah …

  1. 352 cm3
  2. 616 cm3
  3. 1.232 cm3
  4. 2.464 cm3

Pembahasan :

V = πr2t

= 22/7 . 7. 7 . 8

= 22 . 7 . 8

= 1.232 ……………………Jawaban  3

Contoh Soal 5

Sebuah drum berbentuk tabung dengan diameter alas 10 cm dan tinggi 100 cm. Bila 3/4  bagian dari drum berisi minyak, banyak minyak di dalam drum tersebut adalah

  1. 8587,5 cm3
  2. 8578,5 cm3
  3. 5887,5 cm3
  4. 5878,5 cm3

Pembahasan :

V = πr2t

= 3,14 . 25. 100

= 314 . 25

= 7.850

¾  bagian maka ¾ x 7.850 = 5887,5……Jawaban  3

Contoh Soal 6

Luas permukaan bola yang berdiameter 21 cm dengan π =22/7  adalah …

  1. 264 cm2
  2. 462 cm2
  3. 1.386 cm2
  4. 4.851 cm2

Pembahasan :

L = 4 πr2

= 4 x 22/7 x 10,52

= 88/7 x 110,25

= 1.386 ………………….Jawaban 3

Contoh Soal 7

Bila luas kulit bola 616 cm2 dan π = 22/7 , maka jari-jari bola itu adalah …

  1. 28 cm
  2. 21 cm
  3. 14 cm
  4. 7 cm

Pembahasan :

L = 4 πr2

616  = 4 x 22/7 x r2

616 = 88/7 x r2

r2 = 616 x7/88

r2 = 49

r = 7 ………………………..Jawaban  4

Contoh Soal 8

Selisih luas permukaan bola berjari-jari 9 cm dan 5 cm dengan π = 22/7 adalah …

  1. 440 cm2
  2. 528 cm2
  3. 628 cm2
  4. 704 cm2

Pembahasan :

L = 4 πr2

Maka selisih yang berjari-jari 9 dan 5 adalah

= (4 x 22/7 x 81) – (4 x 22/7 x 25)

= ( 1018 ) – ( 314 )

= 704   …………………….Jawaban  4

Contoh Soal 9.

Suatu bandul timah dibentuk dari kerucut dan setengah bola dengan jari-jari 21 cm. Jari-jari alas kerucut 21 cm dan tingginya 28 cm. Maka volume bandul timah itu adalah …

a. 14.784 cm3

b.32.340 cm3

c. 38.808 cm3

d. 451.744 cm3

Pembahasan :

Volume bandul = Volum Kerucut + Volum ½  bola

V kerucut = 1/3 πr2t

= 1/3 x 22/7 x 21x21x 28

= 22 x 3 x7 x 28

= 12936

V ½ Bola = 2/3 πr3

= 2/3 x 22/7 x 21 x21 x21

= 2 x 7 x22 x 3 x 21

= 19404

Jadi volum bandul = 12936 +19404

= 32.340 ………….. jawaban  b

Artikel terkait lainnya

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *