Menjelaskan medan aksial atau medan listrik pada suatu titik pada posisi ujung, yaitu posisi aksial dipol listrik.

Garis yang melalui muatan positif dan negatif dipol disebut garis aksial dipol listrik. Pertimbangkan titik P pada garis aksial dipol (terletak dalam ruang hampa) dengan panjang 2a pada jarak r dari titik tengah O.

Intensitas listrik di P karena muatan –q di A, yaitu,

({{E}_{1}}=kfrac{q}{A{{P}^{2}}}=kfrac{q}{{{left( r+a right)} ^{2}}})

Besaran dan arah dinyatakan dengan (overrightarrow{PQ}), yaitu (overrightarrow{{{E}_{1}}.}) Intensitas listrik di P akibat +q muatan di B, yaitu,

({{E}_{2}}=kfrac{q}{B{{P}^{2}}}=kfrac{q}{{{left( ra right)}^{ 2}}})

Besaran dan arah diwakili oleh (overrightarrow{PR},) yaitu, (overrightarrow{{{E}_{2}}.}) Misalkan (overrightarrow{E}) menjadi resultan intensitas listrik di P.

Menurut prinsip superposisi medan listrik, (overrightarrow{E}=overrightarrow{{{E}_{1}}}+overrightarrow{{{E}_{2}}})

Karena (overrightarrow{{{E}_{1}}}) dan E2 bekerja dalam arah yang berlawanan, resultan intensitas listrik (left( overrightarrow{E} right)) di P karena dipol diwakili oleh (overrightarrow{PS}.) Jelas, sebagai (left| overrightarrow{{{E}_{2}}} right|>left| overrightarrow{{{E}_{ 1}}} right|,) (E={{E}_{2}}-{{E}_{1}}=kleft[ frac{q}{{{left( ra right)}^{2}}}-frac{q}{{{left( r+a right)}^{2}}} right]) (=kqleft[ frac{ {{left( r+a right)}^{2}}-{{left( ra right)}^{2}}}{{{left( ra right)}^{2}} {{left( r+a right)}^{2}}} right]=kqfrac{4ra}{{{left( {{r}^{2}}-{{a}^{ 2}} kanan)}^{2}}})

Atau (E=kfrac{2times 2qatimes r}{{{left( {{r}^{2}}-{{a}^{2}} right)}^{2} }}=kfrac{2pr}{{{left( {{r}^{2}}-{{a}^{2}} right)}^{2}}})

Karena (overrightarrow{E},dan,overrightarrow{p}) berada dalam arah yang sama,

(overrightarrow{E}=kfrac{2overrightarrow{p},r}{{{left( {{r}^{2}}-{{a}^{2}} right) }^{2}}}=frac{1}{4pi {{in }_{0}}}frac{2overrightarrow{p},r}{{{left( {{r }^{2}}-{{a}^{2}} right)}^{2}}}) … (1)

Kasus khusus:

  1. Jika r sangat besar dibandingkan dengan a, yaitu, jika dipol pendek, a2 dapat diabaikan dibandingkan dengan r2 dan dengan demikian,

(overrightarrow{E}=kfrac{2,overrightarrow{p}}{{{r}^{3}}}=frac{1}{4pi ,{{in }_ {0}}}frac{2overrightarrow{p}}{{{r}^{3}}}) … (2)

  1. E bervariasi sebagai (1/{{r}^{3}}) dalam kasus dipol listrik sedangkan dalam kasus monopole, (Epropto frac{1}{r}.)
  2. Jika dipol listrik terletak dalam medium dengan permitivitas relatif ({{in }_{r}},) maka

(overrightarrow{E}=kfrac{2overrightarrow{p},r}{{{in }_{r}}{{left( {{r}^{2}}-{{ a}^{2}} right)}^{2}}}=frac{1}{4pi {{in }_{0}}{{in }_{r}}}frac {2overrightarrow{p},r}{{{left( {{r}^{2}}-{{a}^{2}} right)}^{2}}})

dan (overrightarrow{E}=kfrac{2overrightarrow{p},r}{{{in }_{r}}{{r}^{3}}}=frac{1} {4pi {{in }_{0}}{{in }_{r}}}frac{2overrightarrow{p}}{{{r}^{3}}}) (Pendek dipol) … (3)

2