Menjelaskan Komponen Rangkaian RLC dengan singkat

Salah satu jenis rangkaian listrik adalah terdiri dari resistor, induktor, dan kapasitor. Karena terdiri dariresistor (R), induktor (L), dan kapasitor (C), makarangkaian tersebut dinamakan rangkaian RLC. Rangkaianini membentuk osilasi harmonik dan akan beresonansi dalam cara yang sama sebagai rangkaian LC. Sebelum masuk ke pembahasan rangkaian RLC, penulis akan menjelaskan terlebih dahulu komponen-komponen pada rangkaian RLC:

Resistansi, Reaktansi, dan Impedansi

Resistansi adalah hambatan yang diberikan olehresistor. Reaktansi adalah hambatan yang bersifat reaksiterhadap perubahan arus dan tegangan. Nilainya berubah-ubahtergantung dengan perbedaan fase dari arus dantegangan. Sedangkan impedansi adalah keseluruhan darisifat hambatan terhadap arus, baik mencakup resistansi,reaktansi, atau keduanya. Impedansi sering juga disebuthambatan dalam. Satuan ketiga jenis hambatan ini adalah ohm (Ω).

Induktor dan Kapasitor

Induktor adalah komponen listrik yang menyimpanenergi listrik dalam bentuk energi magnetik. Induktormenghambat arus dengan cara menurunkan tegangan,berbanding lurus dengan laju perubahan arus. Menuruthukum Lenz, tegangan terinduksi selalu dalam polaritassedemikian sehingga menjaga nilai arus sama sepertisebelumnya. Jadi, ketika arus meningkat, teganganterinduksi akan melawan aliran elektron. Sedangkan ketika arus menurun, polaritas akan berbalik dan mendorong aliran elektron. Hal ini disebut sebagai reaktansi. Dalam indukor, energi disimpan pada medan magnetnya.

Berikut hubungan antara tegangan denganlaju perubahan arus melalui induktor:

V=L di/dt

dengan V adalah tegangan, L adalah induktor, dan I adalah arus. Simbol reaktansi induktif adalah X. Reaktansi induktif dapat dihitung dengan persamaan berikut:

X_L=2πfL

dengan XL dalam ohm, f (frekuensi) dalam Hertz, dan L dalam Henry.

Kapasitor adalah komponen listrik yang menyimpanmuatan listrik. Tidak seperti induktor, kapasitor justrumembolehkan arus untuk melewatinya, berbanding lurusdengan laju perubahan tegangan. Arus yang melaluikapasitor adalah reaksi dari perubahan tegangan padakapasitor tersebut. Dalam kapasitor, energi disimpan dalam medan listriknya.

Berikut hubungan antara arusdengan laju perubahan tegangan melalui kapasitor:

i=C dV/dt

dengan V adalah tegangan, C adalah Kapasitor, dan i adalah arus. Symbol reaktansi dapat dihitung dengan persamaan berikut:

X_c=1/2πfC

dengan Xc dalam Ohm, f(frekuensi) dan Herts, dan C dalam Farad (F). Setelah kita mendapatkan reaktansi induktor dan reaktansi kapasitor, besar impedansi pada rangkaian dapat dicari dengan persamaan

|Z|=√(R^2+(X_L-X_c )^2 )

Selain impedansi, kita juga dapat mencari tegangan efektif pada rangkaian dengan persamaan:

V_ef=√(V_(R^2 )+(X_L-V_c )^2 )

Sehingga sudut fase rangkaiannya adalah

tan⁡〖φ=(V_L-V_c)/V_R 〗=(X_L-X_c)/R

Sifat rangkaian RLC tergantung pada reaktansi induktifdan reaktansi kapasitif pada rangkaian tersebut. Apabila reaktansi induktif lebih besar dari reaktansi kapasitif, maka rangkaian tersebut bersifat induktif. Sebaliknya, apabila reaktansi induktif lebih kecil dari reaktansi kapasitif, maka rangkaian tersebut bersifat kapasitif. Sedangkan apabila reaktansi induktif dan reaktansi kapasitifnya sama, maka rangkaian tersebut bersifatresistif dan akan terjadi resonansi yang besar frekuensinya dapat diketahui dengan persamaan:

f_res=1/2π √(1/(L∙C))

Apabila rangkaian bersifat resistif, maka impedansi rangkaian mencapai minimum dan besarnya sama dengannilai resistor. Saat impedansinya minimum, arus yangmengalir mencapai maksimum. Pada arus bolak-balik (Alternating Current – AC),tegangan sinusoida dapat dituliskan dalam bentukpersamaan tegangan sebagai fungsi waktu, yaitu:

Bilangan kompleks pada rangkaian RLC diterapkansaat perhitungan-perhitungan pada rangkaian. Salah satu perhitungan yang memakai bilangan kompleks adalah impedansi. Pada bagian Dasar Teori, sudah dijelaskan bahwa impedansi adalah keseluruhan dari sifat hambatan. Sudah dijelaskan juga persamaan mencari besar impedansi. Namun, untuk mencari impedansi sebenarnya memakai bilangan kompleks, dengan persamaan:

z=R+jX_L+jX_c
z=Ze^iθ

Untuk mengetahui apakah arus atau tegangan yang bergetar lebih dulu, dapat digunakan hukum Ohm:

I= V/z=V_o/Z e^(j(θ-ɸ))

yang menunjukkan arusnya ketinggalan fase sejauh ϕ dari tegangannya.Dalam penyelesaian soal rangkaian RLC, kita harus mengubah bentuk bilangan kompleks agar dapatmelakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian,dan pembagian. Oleh karena itu, dibutuhkan kemampuan untuk transformasi bentuk bilangan kompleks rektangular ke polar maupun sebaliknya. Setiap operasi penjumlahandan pengurangan, sebaiknya digunakan bentuk rektangular. Sedangkan operasi perkalian dan pembagian, digunakan bentuk polar.