Menjelaskan Fungsi Logaritma dengan singkat

Fungsi Logaritma adalah suatu fungsi invers (balikan) dari fungsi eksponen. Bila fungsi eksponen dinyatakan dengan f(x) = ax, a > 0, a ≠ 1, maka invers dari f(x0 ditulis dengan f-1(x) = alog x atau f(x) = alog x, a > 0, a ≠ 1.

Baca Juga Artikel yang Mungkin Berhubungan : 

Secara umum bila y = ax, maka x = alog y.

  • Bila f(x) = alog x, dengan a > 1, x > 0 , x e R, maka f(x) dikatakan fungsi
  • Bila f(x) = alog x, dengan 0 < a < 1, x > 0 , x e R, maka f(x) dikatakan fungsi naik.

Grafik fungsi logaritma selalu melalui titik (1,0) dan selalu berada di sebelah kanan sumbu Y. Perhatikan gambar di bawah ini:

Pertidaksamaan Logaritma

Dari grafik fungsi logaritma di atas tampak bahwa :

Untuk a > 1

  • Bila alog f(x) ³ alog g(x), maka f(x) ³ g(x), dengan syarat f(x) dan g(x) >
  • Bila alog f(x) £ alog g(x), maka f(x) £ g(x), dengan syarat f(x) dan g(x) >

Contoh soal :

Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 2log (2x-3) > 2log 5 !

Penyelesaian:

Kesimpulan : Nilai x yang menjadi penyelesaian pertidaksamaan harus memenuhi (1) dan (2) Jadi nilai x yang memenuhi adalah x > 4.

Baca Juga Artikel yang Mungkin Berhubungan :