Menjelaskan Contoh Riset Operasi dengan singkat

Suatu perusahaan menghasilkan dua produk, meja dan kursi yang diproses melalui dua bagian fungsi: perakitan dan pemolesan. Pada bagian perakitan tersedia 60 jam kerja, sedangkan pada bagian pemolesan hanya 48 jam kerja.

Utk menghasilkan 1 meja diperlukan 4 jam kerja perakitan dan 2 jam kerja pemolesan, sedangkan untuk menghasilkan 1 kursi diperlukan 2 jam kerja perakitan dan 4 jam kerja pemolesan,Laba utk setiap meja dan kursi yang dihasilkan masing2 Rp. 80.000 dan Rp. 60.000,-. Berapa jumlah meja dan kursi yang optimal dihasilkan?


Perumusan persoalan dlm bentuk tabel:

Proses Waktu yang dibutuhkan per unit Total jam tersedia
Meja Kursi
Perakitan 4 2 60
Pemolesan 2 4 48
Laba/unit 80.000 60.000

Perumusan persoalan dlm bentuk matematika:

Maks :  Laba = 8X1 + 6 X2          (dalam satuan Rp.10. 000)

Dengan kendala:   4X1 + 2X2  £ 60

                              2X1 + 4X2  £ 48

                                X1, X2 ³  0

Langkah-langkah dalam Perumusan Model LP

  • Definisikan Variabel Keputusan (Decision Variable)
    • Variabel yang nilainya akan dicari
  • Rumuskan Fungsi Tujuan:
    • Maksimisasi atau Minimisasi
    • Tentukan koefisien dari variabel keputusan
  • Rumuskan Fungsi Kendala Sumberdaya:
    • Tentukan kebutuhan sumberdaya utk masing-masing peubah keputusan.
    • Tentukan jumlah ketersediaan sumberdaya sebagai pembatas.
  • Tetapkan kendala non-negatif
    • Setiap keputusan (kuantitatif) yang diambil tidak boleh mempunyai nilai negatif.

Perumusan persoalan dalam model LP

  • Definisi variabel keputusan:

Keputusan yg akan diambil adalah berapakah jumlah meja dan kursi yang akan dihasilkan. Jika meja disimbolkan dengan X1 dan kursi dengan X2, maka definisi variabel keputusan:

X1 =  jumlah meja yang akan dihasilkan (dalam satuan unit)

       X2 = jumlah kursi yang akan dihasilkan (dalam satuan unit)

  • Perumusan fungsi tujuan:

Laba utk setiap meja dan kursi yg dihasilkan masing2 Rp. 80.000 dan Rp. 60.000. Tujuan perusahaan adalah untuk memaksimumkan laba dari sejumlah meja dan kursi yg dihasilkan. Dengan demikian, fungsi tujuan dapat ditulis:

Maks.:     Laba = 8X1 + 6X2    (dalam satuan Rp.10. 000)

  • Perumusan Fungsi Kendala
    • Kendala pada proses perakitan

Utk menghasilkan 1 buah meja diperlukan waktu 4 jam dan  untuk menghasilkan 1 buah kursi diperlukan waktu 2 jam pada proses perakitan. Waktu yang tersedia adalah 60 jam.

                 4X1 + 2X2  £ 60

    • Kendala pada proses pemolesan

Untuk menghasilkan 1 buah meja diperlukan waktu 2 jam dan untuk  menghasilkan 1 buah kursi diperlukan waktu 4 jam pada proses pemolesan. Waktu yang tersedia adalah 48 jam.

                 2X1 + 4X2  £ 48

    • Kendala non-negatif

            Meja dan kursi yang dihasilkan tidak memiliki nilai negatif.