Prinsip Dasar Mencacah dalam Peluang Matematika

Selamat berjumpa kembali kawan-kawan, admin kali ini akan memberikan penjelasan mengenai prinsip dasar mencacah dalam peluang matematika. Semoga saja uraian prinsip dasar mencacah dalam peluang matematika ini bermanfaat untuk kita semua.

Pengertian peluang kejadian adalah suatu kemungkinan yang terjadi apabila suatu tindakan dilakukan.

Di dalam matematika, pengkajian pencacahan per definisinya adalah pengkajian tentang tambah-menambah sesuatu pada suatu waktu tertentu, (di mana “sesuatu” itu sembarang). Di dalam peristilahan matematika, himpunan-himpunan yang memiliki sifat-sifat matematika perjumlahan, dimulai dari nol (demikianlah setiap sifat matematika pencacahan) disebut “hingga” dan himpunan-himpunan ini terdiri dari pokok persoalan cabang matematika yang dikenal sebagai kombinatorika.

Dengan demikian kita dapat mengkaji pencacahan di satu pihak, dan pengkajian matematika himpunan berhingga sembarang di pihak lain. Yang terkemudian adalah sama dengan yang dituliskan terdahulu, kecuali ia dikemas di dalam bahasa matematika.

Prinsip dasar pencacahan (Kaidah Pencacahan)

  • Pengisian tempat yang tersedia (Filling Slots),
  • Permutasi, dan
  • Kombinasi.

Pengertian kaidah pencacahan atau Caunting Slots adalah suatu kaidah yang digunakan untuk menentukan atau menghitung berapa banyak cara yang terjadi dari suatu peristiwa.

  1. Pengisian Tempat yang Tersedia (Filling Slots)

Apabila suatu peristiwa pertama dapat dikerjakan dengan k1 cara yang berbeda, peristiwa kedua dapat dikerjakan dengan k2 yang berbeda dan seterusnya sampai peristiwa ke-n, maka banyaknya cara yang berbeda dari semua peristiwa tersebut adalah K, di mana : K = k1 x k2 x . . . x kn .   K sering disebut dengan istilah banyaknya tempat yang tersedia dengan aturan perkalian atau Kaidah perkalian. Untuk menentukan banyaknya tempat yang tersedia selain menggunakan aturan perkalian, juga menggunakan diagram pohon, tabel silang, dan pasangan berurutan.

b. Permutasi

Permutasi adalah susunan unsur-unsur yang berbeda dalam urutan tertentu. Pada permutasi urutan diperhatikan sehingga  Permutasi k unsur dari n unsur  adalah semua urutan yang berbeda yang mungkin dari k unsur yang diambil dari n unsur yang berbeda. Banyak permutasi k unsur dari n unsur ditulis  atau Permutasi siklis (melingkar) dari n unsur adalah (n-1) !

c. Kombinasi

Kombinasi adalah susunan unsur-unsur dengan tidak memperhatikan urutannya. Pada kombinasi AB = BA. Dari suatu himpunan dengan n unsur dapat disusun himpunan bagiannya dengan untuk  Setiap himpunan bagian dengan k unsur dari himpunan dengan unsur n disebut kombinasi k unsur dari n.

Kombinasi r unsur dari n unsur yang berbeda adalah semua susunan berbeda yang terdiri dari r unsur yang mungkin dibuat dari n unsur berbeda tanpa memperhatikan urutan, dan dapat dituliskan dengan notasi sebagai berikut :

 

 

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *