Jelaskan Pengertian Momentum dan Berikan Contohnya

Pengertian momentum dalam ilmu fisika, momentum atau pusa adalah besaran yang berhubungan dengan kecepatan dan massa suatu benda.

Momentum merupakan salah satu istilah di dalam ilmu fisika yang mengacu pada kuantitas gerak suatu benda dan massa yang dimiliki objek. Definisi momentum itu sendiri diartikan sebagai besaran yang didapatkan dari perkalian antara besaran vektor kecepatan gerak dengan besaran skalar massa benda.

Ketika massa di kalikan dengan kecepatan suatu benda, munculah sebuah (kekuatan gerak). Artinya ialah benda yang memiliki kecepatan yang tinggi namun massa nya kecil akan memiliki kekuatan gerak yang sama dengan benda bermassa besar tapi kecepatan nya rendah.

Contoh Momentum

Sebuah truk yang massa nya seberat 20.000 kg bergerak dengan kecepatan sekitar 10 m/s. Nah, gaya yang besar di butuhkan untuk menghentikan laju truk tersebut. Ketika truk menabrak tembok, maka tembok akan rusak.

Tapi bagaimana jika kasus nya di ganti dengan mobil kecil bermassa seberat 2.000 kg dengan kecepatan nya sekitar 10 m/s ? Apa yang terjadi ketika mobil itu menabrak tembok ?

Kalian pasti sudah tahu bahwa bagian depan mobil dan tembok bisa rusak. Lalu, bagaimana jika mobil kecil bermassa seberat 2.000 kg dengan besar kecepatan nya ialah sekitar 120 m/s menabrak tembok? Mobil pasti hancur, begitu juga dengan tembok nya. Hal ini terjadi karena besar nya kekuatan gerak atau tumbukan mobil terhadap tembok, cukup kecil.

Gaya yang lebih besar dibutuhkan untuk menghentikan laju sebuah mobil kecil dengan kecepatan tinggi dari pada menghentikan truk yang bergerak dengan kecepatan rendah. Dan jika kalian ingin menghentikan sebuah kereta yang sedang bergerak, gaya yang lebih besar dibutuhkan dari pada menghentikan truk dan mobil kecil. Hal ini di sebabkan karena kereta memiliki massa dan kecepatan yang lebih besar.

Contoh lainnya, sebuah truk berat mempunyai momentum yang lebih besar dibandingkan mobil yang ringan yang bergerak dengan kelajuan yang sama. Gaya yang lebih besar dibutuhkan untuk menghentikan truk tersebut dibandingkan dengan mobil yang ringan dalam waktu tertentu. (Besaran mv kadang-kadang dinyatakan sebagai momentum linier partikel untuk membedakannya dari momentum angular).

Apa itu momentum

Momentum dimiliki oleh benda yang bergerak. Momentum adalah kecenderungan benda yang bergerak untuk melanjutkan gerakannya pada kelajuan yang konstan. Momentum merupakan besaran vektor yang searah dengan kecepatan benda. Momentum dapat dirumuskan sebagai hasil perkalian massa dengan kecepatan.

Rumus Momentum

p = m.v
dengan:
p = momentum (kgm/s)
m = massa benda (kg)
v = kecepatan benda (m/s)
Semakin besar massa suatu benda, maka semakin besar momentumnya, dan semakin cepat gerak suatu benda, maka semakin besar pula momentumnya. Misalnya, dengan kecepatan yang sama, jembatan yang tertabrak bus akan mengalami kerusakan lebih parah daripada jembatan yang tertabrak mobil.
Mobil dengan kecepatan tinggi akan lebih sulit dihentikan daripada mobil dengan kecepatan rendah. Dan apabila terjadi tumbukan, mobil dengan kecepatan tinggi akan mengalami kerusakan lebih parah. Semakin besar momentum sebuah benda yang sedang melaju, semakin sulit untuk menghentikannya dan semakin besar tumbukannya jika mengenai benda lain.
Untuk membuat suatu benda yang diam menjadi bergerak diperlukan sebuah gaya yang bekerja pada benda tersebut selama interval waktu tertentu. Gaya yang diperlukan untuk membuat sebuah benda tersebut bergerak dalam interval waktu tertentu disebut impuls.

Hubungan momentum dengan energi kinetik

Energi kinetik suatu benda yang bermassa m dan bergerak dengan kecepatan v, dirumuskan menjadi:

rumus impuls dan momentum

Besarnya ini dapat dinyatakan dengan besarnya momentum linear p, denga mengalikan persamaan energi kinetik dengan: m/m

rumus impuls dan momentum

Hubungan Impuls dan Momentum

Salah satu hukum newton mengatakan bahwa gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan perkalian massa dengan percepatannya.

F = m.a

Jika di masukkan ke rumus I = F. Δt

I = F. Δt
I = m.a (t2-t1)
I = m v/t (t2-t1)
I = m.v1 – mv2

Jadi dapat disimupulkan bahwa “Besarnya impuls yang bekerja/dikerjakan pada suatu benda sama dengan besarnya perubahan momentum pada benda tersebut.”

Tumbukan dan Hukum Kekekalan Momentum

Pada sebuah tumbukan selalu melibatkan paling sedikit dua buah benda. Misalkan bila biliar A dan B. waktu belum terjadi tumbukan bila A,bergerak mendatar ke kanan dengan momentum mAvA , dan bola B bergerak ke kiri dengan momentum mBvB.

Tumbukan dua buah benda

( tumbukan dua buah benda)

Momentum sebelum tumbukan, dirumuskan sebagai berikut:

P = mAv+ mBvB

Momentum sesudah tumbukan , dirumuskan sebagai berikut:

P’ = mAv’+ mBv’B

Sesuai dengan hukum kekelan energi maka pada momentum juga berlaku hukum kekekalan dimana momentum benda sebelum dan sesudah tumbukan sama.

Maka dari itu dapat diambil kesimpulan bahwa pada peristiwa tumbukan, jumlah momentum benda-benda sebelum dan sesudah tumbukan tetap asalkan tidak ada gaya luar yang bekerja pada benda-benda tersebut.

Pernyataan ini yang dikenal sebagai hukum kekekalan momentum linier. Secara matematis untuk dua benda yang bertumbukan dapat ditulis seperti dibawah ini:

PA + P= P’A + P’B

Atau

mAv+ mBv= mAv’+ mBv’B

Momentum dalam Kehidupan Sehari-Hari

Semakin besar momentum, maka semakin dahsyat kekuatan yang dimiliki oleh suatu benda. Jika materi dalam keadaan diam, maka momentumnya sama dengan nol.

Sebaliknya semakin cepat pergerakannya, semakin besar juga momentumnya. (Filosofi: Jika manusia tidak mau bergerak / malas, maka hasil kerjanya sama dengan nol).

Dari persamaan di atas, tampak bahwa momentum (p) berbanding lurus dengan massa (m) dan kecepatan (v).

Semakin besar kecepatan benda, maka semakin besar juga momentum sebuah benda. Demikian juga, semakin besar massa sebuah benda, maka momentum benda tersebut juga bertambah besar.

Setiap benda yang bergerak pasti memiliki ‘kekuatan gerak’. Hal ini adalah contoh dari momentum atau yang kerap disebut dengan momentum.

Dapat kita tarik kesimpulan, bahwa pengertian momentum adalah kekuatan gerak yang ada pada benda dipengaruhi oleh dua faktor, yaitu massa dan kecepatan si benda.
Ketika massa dikalikan kecepatan benda, munculah ‘kekuatan gerak’. Artinya, benda yang memiliki kecepatan tinggi tapi massanya kecil akan memiliki kekuatan gerak yang sama dengan benda bermassa besar tapi kecepatannya rendah.

Contoh soal pertidaksamaan kuadrat dan pembahasannya

Cara menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat diawali dengan menentukan akar-akar pertidaksamaan kuadrat. Cara menentukan akar-akar pertidaksamaan kuadrat masih sama dengan cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat. Hanya saja diperlukan langkah dengan mengambil harga nol nya.

Untuk metode yang digunakan untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat bisa menggunakan metode pemfaktoran, menggunakan rumus abc, atau metode melengkapkan kuadrat sempurna.

Setelah mendapatkan akar-akar persamaan kuadrat, langkah berikutnya adalah menggambar garis bilangan yang sesuai dan menentukan titik uji. Titik uji digunakan untuk menentukan daerah pada garis bilangan tersebut, apakah positif atau negatif. Setelah mendapatkan daerahnya, langkah berikutnya adalah menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan yang diberikan.

Bentuk umum pertidaksamaan kuadrat :

ax² + bx + c > 0

ax² + bx + c ≥ 0
ax² + bx + c < 0
ax² + bx + c ≤ 0

dengan a, b, c bilangan real dan a ≠ 0.

Langkah-Langkah Menentukan Himpunan Penyelesaian Pertidaksamaan Kuadrat:

  • Menentukan akar-akar pertidaksamaan kuadrat yang memenuhi harga nol
  • Membuatgaris bilangan
  • Menentukan titik uji
  • Menentukan tanda untuk masing-masing daerah penyelesaian
  • Menentukan himpunan penyelesaian

1. Tentukanlah HP dari x² − 2x − 3 ≥ 0

Jawab
Pembuat nol
x² − 2x − 3 = 0
(x+1) (x−3) = 0
x = −1 atau x = 3

Untuk interval −1 < x < 3, ambil x = 0
x² − 2x − 3 = (0)² − 2(0) − 3 = −3 (−)

 

 

 

Karena pertidaksamaan bertanda “≥” , Jadi, daerah penyelesaian ada pada interval yang bertanda (+).
∴ HP = {x ≤ −1 atau x ≥ 3}

2. x(3x + 1) < (x + 1)² − 1

Jawab
Terlebih dulu ubah dalam bentuk umum pertidaksamaan kuadrat yaitu:
x(3x + 1) < (x + 1)² − 1
⇔ 3x² + x < x² + 2x + 1 − 1
⇔ 2x² − x < 0

Pembuat nol :
2x² − x = 0
x ( 2x − 1 ) = 0
x = 0 atau x = 1/2

Untuk interval x > 1/2 maka ambil x = 1
2x² − x = 2(1)² − 1 = 1 (+)

 

 

 

Sebab pertidaksamaan bertanda “<” , Jadi, daerah penyelesaian ada pada interval yang bertanda (−).
∴ HP = {0 < x < 1/2}

3. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan kuadrat x2 – x  – 12 > 0, R = …..

A. {x I x < -3  atau x > 4, x  R}
B. {x I -3 < x < 4, x  R}
C. {x I x < -1  atau x > 6, x  R}
D. {x I -2 < x < 6, x  R}
E. {x I -4 < x < 3, x  R}

Pembahasan:

x2 – x  – 12 > 0, R =

(x + 3) (x -4) > 0 =

x = -3 atau x = 4

+++ 3  – – –   4 +++

HP {x I x < -3  atau x > 4, x  R}

4. Himpunan penyelesaian x2 – x  – 6 > 0 untuk x  R =

A. {x I x < -2  atau x > 3, x  
R}
B. {x I x < -3  atau x > 2, x  R}
C. {x I x < -1  atau x > 6, x  R}
D. {x I -2 < x < 3, x  R}
E. {x I -1 < x < 6, x  R}

Pembahasan:

x2 – x  – 6 > 0

(x + 2) (x -3) > 0

x = -2 atau x = 3

+++ -2  – – –   3 +++

{x I x < -2  atau x > 3, x  R}

5. Himpunan penyelesaian x2 – x  – 6 < 0 = ……

A. {x I x ≤ -3  atau x ≥ 2 }
B. {x I x ≤ -2  atau x ≥ 3 }
C. {x I -3 ≤ x ≥ 2 }
D. {x I -2 ≤ x ≥ 3 }
E. {x I 2 ≤ x ≥ 3 }

Pembahasan:

x2 – x  – 6 < 0

(x + 3) (x -2)< 0

x = -3 atau x = 2

+++ -3  – – –  2 +++

{x I -2 ≤ x ≥ 3 }

6. Penyelesaian dari pertidaksamaan -x2 + 2x + 35 > 0 adalah …

a. -5 < x < 7

b. 7 < x < 5

c. -7 < x < -5

d. -5 < x < -7

e. 7< x <-5

Jawab :

Pertama kita gambar grafik fungsi f(x) = -x2 + 2x + 35

karena a < 0 maka parabola membuka ke bawah

Titik potong grafik dengan sumbu x

f(x) = 0

-x2 + 2x + 35 = 0

x2 – 2x – 35 = 0

(x – 7)(x + 5) = 0

x = 7 atau x = -5

Karena yang diinginkan -x2 + 2x + 35 > 0 maka bagian yang memenuhi adalah yang di atas sumbu x

 Jadi nilai x yang memenuhi -x2 + 2x + 35 > 0 adalah -5 < x < 7 (A)