Apa Pengertian Satuan Derajat dan Contohnya

Yang dimaksud dengan sudut adalah sesuatu yang merujuk kepada simpangan arah dua garis lurus yang bertemu pada suatu titik sudut. Untuk menyatakan besaran sebuah sudut digunakan satuan derajat dan radian. Dalam satu putaran sudut penuh memiliki besar sudut 360 derajat atau 2π radian.
Pada satuan derajat penuh memiliki besar sudut 360 derajat. Jadi, setiap 1 derajat berarti 1/360 putaran dalam mengelilingi satu putaran sudut penuh. Sedangkan radian merupakan satuan ukuran sudut pusat lingkaran yang memotong busur dengan panjang sama dengan radius lingkaran. Dalam satu putaran penuh memiliki besar sudut 2π radian.
Ukuran sudut yang bisa digunakan adalah derajat dan radian. Jadi setiap 1 radian bisa didefinisikan dengan 1800 per radian. Begitu pula dengan ukuran besar 1 derajat yang bisa didefinisakan dengan π/180. Agar lebih memudahkan Anda dalam konversi sudut radian dan sebaliknya, ada baiknya Anda mempelajari rumus konversi sudut ke radian.

Apa pengertian ukuran derajat?

Ukuran derajat adalah ukuran yang dapat dibentuk pada bidang datar dengan satuan (°) menggambarkan 1/360 dari putaran penuh.

Ada juga suku yang lebih kecil dari pada derajat, yaitu menit (‘) , detik (“) . Hubungan dari kedua ukuran tersebut  adalah :
1 derajat = 60 menit atau 1° = 60′
1 menit = 60 detik atau 1′ = 60″

Contoh soal dan jawaban satuan derajat

Contoh Soal 1
Nyatakan sudut 0,45 radian dan 0,89 radian ke dalam satuan derajat!

Penyelesaian:
0,45 radian = 0,45 x 180°/π
0,45 radian = 25,80°

0,89 radian = 0,89 x 180°/π
0,89 radian = 51,02°

Contoh Soal 2
Sebuah kipas angin berputar dengan kecepatan 36 putaran per menit. Nyatakan kecepatan putaran kipas angin tersebut ke dalam satuan radian per detik!

Jawaban dan Pembahasan:
36 putaran/menit = 36 x 2π/60 putaran/detik
36 putaran/menit = 1,2π putaran/detik

Jadi 36 putaran per menit sama dengan 1,2π putaran per detik.

Contoh Soal 3
Hitunglah jari-jari suatu lingkaran jika panjang busurnya 10 cm dan sudut pusatnya 36°!

Jawaban dan Pembahasan:
θ = 36°, maka:
36° = 36°xπ/180°
36° = 0,2π
Kita ketahui bahwa :
r = s/θ
r = 10 cm/0,2π
r = 10 cm/0,628
r = 15,9 cm

Contoh Soal 4
Nyatakan besar sudut berikut ke dalam satuan radian!
a. 30° 20′ 15”
b. 106° 20′

Jawaban dan Pembahasan:
a. kita ketahui bahwa:
1” = (1/3600)°
1′ = (1/60)°
1° = 0,0174 radian, maka:
30° 20′ 15”
= 30° + 20.(1/60)° + 15.(1/3600)°
= (108000/3600)° + (1200/3600)° + (15/3600)°
= (109215/3600)°
= (109215/3600).0,0174 radian
= 0,53 rad

b. kita ketahui bahwa:
1′ = (1/60)°
1° = 0,0174 radian, maka:
106° 20′ = 106° + 20.(1/60)°
106° 20′ = (318/3)° + (1/3)°
106° 20′ = (319/3)°
106° 20′ = (319/3).0,0174 radian
106° 20′ = 1,85 rad.

Apa pengertian Satuan Derajat?

Satu derajat (1o) adalah 1/360 putaran mengitari titik sudut. Ini sama halnya jika kita mengitari satu titik satu putaran penuh. Satu putaran penuh adalah 360 derajat. Jika kita mengitari ¼ putaran artinya kita mengitari titik sudut sebesar ¼ x 360 derajat yaitu 90 derajat.

Apa Pengertian Satuan Radian?

Satu radian adalah ukuran sudut pusat lingkaran yang memotong busur  yang panjangnya sama dengan radius lingkaran.  Karena radian diukur dalam satuan radius (r) pada busur suatu lingkaran dan satu lingkaran penuh adalah 2πr maka dalam satu lingkaran terdapat sudut 2π radian.

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *