Berikut ini Cara mencari simpangan kuartil – dijelaskan lengkap

Kuartil merupakan ukuran yang membagi data menjadi empat bagian yang sama. Seperti yang telah di jelaskan di atas bahwa kuartil terdiri dari kuartil bawah (Q₁), kuartil tengah (Q₂/median) dan kuartil atas (Q₃). Simpangan kuartil ialah setengah dari selisih kuartil atas dengan kuartil bawah. Simpangan kuartil = ½ (Q₃ – Q₁) Jika kita ingin menentukan nilai kuartil, data harus diurutkan dulu dari terkecil ke terbesar. Jika banyaknya data n ganjil Q₁ = data ke ¼ (n + 1)
Q₂ = data ke ½ (n + 1)
Q₃ = data ke ¾ (n + 1) Jika banyaknya data n genap Q₁ = data ke ¼ (n + 2)
Q₂ = ½ (data ke ½ n + data ke (½ n + 1))
Q₃ = data ke ¼ (3n + 2) Pembahasan Dalam menentukan simpangan kuartil maka kalian harus mencari kuartil 1 dan kuartil 3 nya terlebih dahulu, lalu kemudian tinggal kita masukkan ke rumus yaitu : Simpangan kuartil = ½ (Q₃ – Q₁) Kita ambil contoh, Simpangan kuartil dari data berikut adalah …. Nilai 4 5 6 8 10 Frekuensi 2 4 7 6 1 Jawab Dalam mencari kuartil dari tabel tersebut, kami buat juga frekuensi kumulatif Nilai frekuensi kumulatif Perhatikan tabel berikut !

4 2 2
5 4 2 + 4=6
6 7 6 + 7=13
8 6 13 + 6=19
10 1 19 + 1=20

Dari tabel tersebut, berdasarkan frekuensi kumulatif, artinya adalah :
Nilai 4 merupakan data ke 1 sampai 2
Nilai 5 merupakan data ke 3 sampai 6
Nilai 6 merupakan data ke 7 sampai 13
Nilai 8 merupakan data ke 14 sampai 19
Nilai 10 merupakan data ke 20 Karena n = 20 bilangan genap maka : Q₁ = data ke ¼ (n + 2) Q₁ = data ke ¼ (20 + 2) Q₁ = data ke 5,5 Q₁ = ½ (data ke 5 + data ke 6) Q₁ = ½ (5 + 5) Q₁ = ½ (10) Q₁ = 5 Q₃ = data ke ¼ (3n + 2) Q₃ = data ke ¼ (3(20) + 2) Q₃ = data ke ¼ (60 + 2) Q₃ = data ke ¼ (62) Q₃ = data ke 15,5 Q₃ = ½ (data ke 15 + data ke 16) Q₃ = ½ (8 + 8) Q₃ = ½ (16) Q₃ = 8 Jadi simpangan kuartil data tersebut yaitu ialah : = ½ (Q₃ – Q₁) = ½ (8 – 5) = ½ (3) = 1,5 Jawaban D

Contoh Soal

Berikut ini adalah contoh dari simpangan kuartil Tentukanlah jangkauan interkuartil dan simpangan kuartil pada data di bawah ini : 20  35 50 45  30  30  25  40  45  30  35 Jawaban : Hal pertama yang harus klaian lakukan adalah mengurutkan data untuk mencari kuartil atas dan kuartil bawahnya, perhatiakan pada gambar dibawah ini. Jadi, kuartil bawah (Q1) dan kuartil atas (Q3), dari kedua data tersebut yaitu adalah 30 dan 45 maka: QR = Q3 – Q1 QR = 45 – 30 QR = 15 Adapun simpangan kuartil nya yaitu adalah: Qd = ½QR Qd = ½.15 Qd = 7,5 Jadi jawabannya : jangkauan interkuartil dan simpangan kuartil dari data tersebut ialah 15 & 7,5.

Apa itu simpangan kuartil?

Simpangan Kuartil atau disebut Jangkauan Semi Antar Kuartil merupakan Setengah dari jangkauan kuartil.

Rumus simpangan kuartil

Qd = (1/2)(Q3 – Q1)

Keterangan :

Qd = Simpangan kuartil
Q1 = Kuartil bawah atau kuartil ke-1
Q3 = Kuartil atas atau kuartil ke-3
Demikianlah pembahasan kami mengenai Materi Simpangan Kuartil. Semoga bermanfaat. Artikel lainnya :