Soal dan pembahasan fungsi turunan

Advertisement

I. Pilihan Ganda

1. Diketahui fungsi f(x) = (2x + 5)6. Turunan pertama dari f(x) adalah ….

a. 12(2x + 5)6
b. 12(2x + 5)7
c. 12(2x + 5)5
d. 6(2x + 5)6
e. 6(2x + 5)5

Turunan pertama dari f(x) = (2x2 + 1)(5x – 3) adalah ….

  1. 20x – 1
  2. 30x – 12
  3. 10x2 – x – 3
  4. 30x2 – 12x + 5
  5. 5(2x2 + 1) + 4x

Jika f(t) = t / (t2 + 1) maka df(t)/dt adalah ….

Advertisement
  1. 1/2t
  2. (1 – t2) / 2t
  3. (1 – t2 ) / (t2 + 1)2
  4. (3t2 + 1) / (t2 + 1)2
  5. 2t2(t2 + 1) – 2

Nilai f’(1) jika f(x) = 4 (x3) ¼ + 10(x6 – 7)1/5 adalah ….

  1. 20
  2. 18
  3. 15
  4. 10
  5. 7

Diketahui f(x) = ax2 + bx + c dengan f(1) = 2, f’(0) = 0 dan f’(1) = 2, maka fungsi yang dimaksud adalah ….

  1. x2 + 1
  2. x2 – 1
  3. x2 – 2x + 3
  4. x2 – 2x + 3
  5. x2 + 2x + 3

Turunan pertama dari f(x) = 3x2 – x-2 + 2cos x adalah ….

  1. 6x + x-3 – 2sinx
  2. 6x – x-3 – 2sinx
  3. 6x – ¼ x-3 – 2sinx
  4. 6x + 4x-3 – 2sinx
  5. 6x + x-3 + 2sinx

Turunan dari f(x) = sin2x + cos 3x adalah ….

  1. sin 3x – 2 sin 2x
  2. sin 3x – 3 sin2x
  3. sin2x – 3sin3x
  4. sin2x + 3cos 3x
  5. sin2x + 3sin3x

Jika f(x) = x2 + x, persamaan garis singgung dititik (1,2) pada kurva tersebut adalah ….

  1. 3x + y – 1 = 0
  2. x – 3y + 5 = 0
  3. x + 2y – 1 = 0
  4. x + 2y – 1 = 0
  5. 3x – y – 1 = 0

Garis singgung kurva y = x2 + 5 yang sejajar dengan garis 12x – y = 17 meyinggung krva pada titik ….

  1. (6,41)
  2. (5,30)
  3. (7,40)
  4. (3,45)
  5. (2,26)

Kurva f(x) = x3 + 3x2– 9x turun pada interval ….

  1. a. -3 < x < 1
  2. b. -1 < x < 3
  3. c. -3 < x < -1
  4. 1 < x < 3
  5. 3 < x < 9

Nilai stasioner dari fungsi f(x) = ¼ x4 – (1/3)x3 adalah ….

  1. 0 atau 1
  2. 0 atau -1
  3. 0 atau -1/12
  4. -1/3 atau ¼
  5. -1/12 atau 1/3

Jika nilai minimum dari f(x) = x2 – 2x + p adalah 4, maka nilai p adalah ….

  1. 3
  2. 4
  3. 5
  4. 7
  5. 8

Koordinat titik balik maksimum dan titik balik minimum dari kurva y = x3 – 6x2 + 2 berturut-turut adalah ….

  1. (2,0) dan (4,-30)
  2. (2,0) dan (4,-30)
  3. (0,2) dan (-4,30)
  4. (4,30) dan (2,0)
  5. (4,30) dan (0,2)

Nilai maksimum dari fungsi f(x) = 2x(x2 – 12) adalah ….

  1. 8
  2. 12
  3. 16
  4. 24
  5. 32

16.Untuk produksi x pasang sepatu dilakukan biaya produksi yang dinyatakan oleh fungsi B(x) = 3x2 – 6x + 500 (dalam ribuan rupia). Biaya minimum yang diperlukan adalah ….

  1. Rp 10.000,-
  2. Rp 20.000,-
  3. Rp 100.000,-
  4. Rp 200.000,-
  5. Rp 500.000,-

Hasil penjualan x potong kaos dinyatakan oleh fungsi p(x) = 90x – 3x2 dalam ribuah rupoaj. Hasil penjualan maksimum yang diperoleh adalah ….

  1. Rp 15.000,-
  2. Rp 450.000,-
  3. Rp 600.000,-
  4. Rp 675.000,-
  5. Rp 900.000,-

Keliling minimim persegipanjang apabila luas persegipanjang itu 25 m2 adalah ….

  1. 70m
  2. 100 m
  3. 200 m
  4. 10√10 m
  5. 20√10 m

Jumlah dua bilangan adalah 40, hasil kali terbesar dua bilangan tersebut adalah ….

  1. 500
  2. 400
  3. 300
  4. 200
  5. 100

Jika g(t) = ( 1 + √t) ½ dengan t > 0, maka g’(t) x g(t) adalah ….

  1. (2√t)-1
  2. (3√t)-1
  3. (4√t)-1
  4. (5√t)-1
  5. (6√t)-1

II. Uraian

Jawablah pertanyaan berikut dengan singkat dan jelas!

1. Tentukan turunan dari:

a. y = (2x2 – 4x – 3)5,

b. y = (3x – 2) / (5 – 2x),

c. y = (2x4 – x2)5/2 !

2. Diketahui f(x) = 2 – 2sin( ½ πx) dengan 0 < x < 4

a. carilah turunan pertama dari f(x)!

b. Jika f’(x) = 0 dan x = x1 dan x = x2, hitunglah nilai dari x12 + x22 !

3. Tentukan persamaan garis singgung pada kurva:

a. f(x) = x2 + 3x – 5 di titik (1, -1),

b. f(x) = 2x2 – 3x + 5 yang sejajar dengan garis y = ½ x,

c. f(x) = x3 + 4x – 15, pada titik yang berabsis -1,

d. f(x) = x2 + 2, pada titik yang berordinat 3!

4. Tentukan nilai stasioner dan jenisnya dari fungsi:

a. f(x) = x3 + 2x – 5

b. f(x) =(-1/3)x3 + x2 – 6x !

5. Tentukan nilai maksimum dan minimum pada interval yang diketahui!

a. f(x) = 7 – 4x – x2 pada interval {-3 < x < 5}

b. f(x) = (x + 1)(x – 3) pada interval {x| -2 < x < 4}

untuk pembahasannya bisa di download disini: http://artikeltop.xyz/wp-content/uploads/2016/05/Turunan-Fungsi-1.zip

Advertisement

Leave a Reply

Your email address will not be published.