Soal dan pembahasan fungsi turunan

Soal No. 1
Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:
a) f(x) = 3x4 + 2x2 − 5x
b) f(x) = 2x3 + 7x

Soal No.2:

Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:
a) f(x) = 10x
b) f(x) = 8
c) f(x) = 12

Jawaban:

  1. f(x) = 10x
    ⇔f(x) = 10x1
    ⇔f'(x) = 10x1−1
    ⇔f'(x) = 10x0
    ⇔f'(x) = 10

    b) f(x) = 8
    ⇔f(x) = 8x0
    ⇔f'(x) = 0 ⋅ 8x0−1
    ⇔f'(x) = 0

    c) f(x) = 12
    ⇔f(x) = 12x0
    ⇔f'(x) = 0 ⋅ 12x0−1
    ⇔f'(x) = 0

soal No. 3:

Carilah turunan pertama f'(x) dari fungsi-fungsi di bawah ini :
a. f(x) = 6x
b. f(x) = x4
c. f(x) = -4x5
d. f(x) = 4x3 – 3x2 + 8x -5

Jawaban:

  1. f(x) = 6x
    ⇔ f'(x) = 6

    f(x) = x4
    ⇔ f'(x) = 4x3

    c. f(x) = -4x5
    ⇔ f'(x) = -20x4

    d. f(x) = 4x3 – 3x2 + 8x -5
    ⇔ f'(x) = 12x2 – 6x + 8

soal No. 4:

Jika f(x) = (2x – 1)2 (x + 2), maka f(x) = …

Jawaban:

INGAT : f(x) = u.v

f'(x) = u’v + uv’

misal : u(x) = (2x – 1)2 u'(x) = 2(2x – 1)(2)

v(x) = x + 2 v'(x) = 1

f'(x) = (4(2x – 1))(x + 2) + ((2x – 1)2)(1)

= (8x – 4)(x + 2) + (2x – 1)2

= 8x2 + 12x – 8 + 4x2 – 4x + 1

= 12x2 + 8x – 7

= (2x – 1)(6x + 7)

Soal No. 5

Diketahui  f(x) = 2x3 + 3x – 4 .Tentukan turunannya

Jawaban:

f(x) = 2x3 +3x-4

            f’(x) =  2 . 3x3-1 + 3 . 1x 1-1 -0

            f’(x) = 6x+ 3

Soal No. 6

Diketahui fungsi f(x) = 3x4 + 2x3 –  x + 2 dan f’(x) adalah turunan pertama dari f(x). Nilai dari f’(1) adalah…

Jawaban:

  f (x) = 3x4 + 2x3 – x + 2

           f’ (x) = 12x 3 + 6x2 – 2

           f’(1) = 12 + 6 + 2

                   = 18 – 2

                   =16

Leave a comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *