Soal dan pembahasan Bangun ruang untuk smp

Advertisement

1. Luas permukaan limas persegi dengan tinggi 12 cm dan keliling alasnya 40 cm adalah …..

  1. 360 cm2
  2. 380 cm2
  3. 384 cm2
  4. 396 cm2

Pembahasan:

Diketahui: Limas dengan alas persegi, keliling alasnya 40 cm maka:

K = 4s

40 = 4s

Advertisement

s = 10 cm

Luas alas = s x s = 10 x 10 = 100 cm2

Perhatikan gambar

Besar tinggi segitiga adalah:

t = √(122 + 52)

= √(144 + 25)

= √169 = 13 cm

Maka, luas 4 sisi tegak adalah

= 4 . L. Segitiga

= 4 . 10 x 13/2

= 260 cm2

Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah

= 100 cm2 + 260 cm2 = 360 cm2

Jawaban: A

2. Sebuah lampion berbentuk gabungan kerucut dan belahan bola. Panjang lampion 15,5 cm dan diameternya 7 cm. Bila π = 22/7 maka luas permukaan lampion tersebut adalah …..

a. 253,0 cm2

b. 247,5 cm2

c. 214,5 cm2

d. 209,0 cm2

Pembahasan:

Diketahui: kerucut dengan d = 7 cm, r = 3,5 dan t = 15,5 – 3,5 = 12

Panjang garis pelukis kerucut adalah:

s = √(t2 + r2)

= √((12)2 + (3,5)2)

= √(144 + 12,25)

= √156,25 = 12,5 cm

Luas bidang tegak kerucut

= π rs = 22/7 x 7/2 x 12,5 = 137,5 cm2

Maka luas setengah bola adalah

= 2 πr2

= 2 x 22/7 x 7/2 x 7/2 = 77 cm2

Jadi, luas permukaan lampion tersebut adalah: 137,5 + 77 = 214,5 cm2

Jawaban: C

3. Kawat sepanjang 12 meter akan dibuat kerangka balok yang berukuran panjang 27 cm, lebar 21 cm, dan tingi 12 cm. Paling banyak kerangka balok yang dapat dibuat adalah …..

a. 4 buah

b. 5 buah

c. 6 buah

d. 8 buah

Pembahasan:

Panjang kawat = 12 m = 1.200 cm

Ukuran kubus: p = 27 cm, l = 21 cm, dan t = 12 cm.

Panjang kerangka balok adalah

= 4 . (p + l + t) = 4. (27 + 21 + 12)

= 4 . (60) = 240 cm

Sehingga banyak kerangka balok yang dapat dibuat adalah

= 1.200/240 = 5 buah

Jawaban: B

4. Sebuah kotak berbentuk kubus dengan panjang rusuk 12 cm. Volume bola terbesar yang dapat dimasukan ke dalam kubus adalah …..

a. 578 π cm2

b. 384 π cm2

c. 288 π cm2

d. 196 π cm2

Pembahasan:

Diketahui: panjang rusuk kubus (r) = 12 cm

Maka, jari-jari bola = ½ . r = 6 cm

Volume bola = 4/3 πr3

= 4/3 π x 6 x 6 x 6

= 288 π cm2

Jawaban: C

5. Sebuah tabung diameter alasnya 14 cm dan tingginya 18 cm. Luas seluruh permukaan tabung adalah …..

a. 1.100 cm2

b. 1.102 cm2

c. 1.104 cm2

d. 1.106 cm2

Pembahasan:

Diketahui: d = 14 cm maka r = 7 cm

t = 18 cm

luas seluruh permukaan tabung adalah

= 2πr2 + 2πrt

= (2 x 22/7 x 7 x 7) + (2 x 22/7 x 7 x 18)

= 308 + 792 = 1.100 cm2

Jawaban: A

Leave a Reply

Your email address will not be published.